Lezione 3 di 18, 8 minuti di lettura
Somma algebrica di monomi
Come si sommano e si sottraggono i monomi simili, perché i monomi non simili non si possono sommare e come semplificare un'espressione con molti termini.
L'idea: sommare oggetti dello stesso tipo
Tre mele più due mele fanno cinque mele. Tre mele più due pere invece restano "tre mele e due pere": non le puoi riunire in un solo numero.
Con i monomi succede la stessa cosa. La parte letterale è il "tipo di oggetto", il coefficiente è "quanti ne hai":
La regola per i monomi simili
La regola funziona perché è la proprietà distributiva letta al contrario: \(3x^2 + 2x^2 = (3 + 2)x^2\).
Somma algebrica vuol dire che sottrazioni e addizioni si trattano allo stesso modo: sottrarre un monomio equivale a sommare il suo opposto.
Se i coefficienti si annullano il risultato è zero: due monomi opposti hanno sempre somma nulla, ad esempio \(4y^2 - 4y^2 = 0\).
Sommare monomi non simili
Se i monomi non sono simili la somma non si può ridurre a un monomio. Si lascia indicata e il risultato è un polinomio, l'oggetto della prossima unità.
Ridurre un'espressione con tanti termini
Quando un'espressione contiene molti monomi, conviene un metodo ordinato: individuare i gruppi di monomi simili e sommare ciascun gruppo separatamente. Questa operazione si chiama riduzione dei termini simili.
Esercizi
Verifica veloce
Quanto fa \(2x + 3x\)?
I monomi sono simili: si sommano i coefficienti e la parte letterale resta \(x\).
Verifica veloce
Quanto fa \(6a^2b - 2ab^2\)?
\(a^2b\) e \(ab^2\) hanno esponenti diversi, quindi i monomi non sono simili e la differenza resta indicata.
Hai finito questa lezione?
Segnala come completata: resta salvata su questo dispositivo. Crea un account per ritrovarla ovunque.