Come si moltiplicano, si dividono e si elevano a potenza i monomi usando le proprietà delle potenze, con esempi svolti ed errori da evitare.
Ripasso: le proprietà delle potenze
Tutto quello che serve in questa lezione viene da tre proprietà delle potenze che conosci già dall'aritmetica.
E una quarta, la potenza di un prodotto: \((ab)^n = a^n b^n\). Ogni fattore viene elevato alla stessa potenza.
Moltiplicare due monomi
A differenza della somma, la moltiplicazione si può fare sempre, anche tra monomi non simili.
Il grado del prodotto è la somma dei gradi dei fattori: nel primo esempio \(3 + 4 = 7\), e infatti \(3a^2b\) ha grado \(3\) e \(-4ab^3\) ha grado \(4\).
Dividere due monomi
Potenza di un monomio
Espressioni con i monomi
Nelle espressioni si segue il solito ordine: prima le potenze, poi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, infine le somme.
Esercizi
Verifica veloce
Quanto fa \((3x^2) \cdot (2x^3)\)?
I coefficienti si moltiplicano (\(3 \cdot 2 = 6\)) e gli esponenti della stessa lettera si sommano (\(2 + 3 = 5\)).
Verifica veloce
Quanto fa \(\left(-a^3\right)^2\)?
L'esponente \(2\) è pari, quindi il risultato è positivo. Nella potenza di potenza gli esponenti si moltiplicano: \(3 \cdot 2 = 6\).
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