3 Corso 3 di 10
Algebra 1
Qui impari a fare i conti con le lettere. Partiamo dai monomi, i mattoncini dell'algebra, e arriviamo a risolvere equazioni. Ogni lezione ha esempi svolti passo per passo, esercizi con soluzione e una verifica veloce alla fine.
Ti serve sapere: Saper calcolare con frazioni, numeri negativi e potenze.
Unità 1 Monomi
- 1 Calcolo letterale: perché si usano le lettere Cos'è un'espressione letterale, come si scrive correttamente e come si calcola il suo valore sostituendo i numeri alle lettere. 8 min
- 2 I monomi: coefficiente, parte letterale e grado Cos'è un monomio, come si riduce a forma normale, come si calcola il grado e quando due monomi sono simili, uguali od opposti. 9 min
- 3 Somma algebrica di monomi Come si sommano e si sottraggono i monomi simili, perché i monomi non simili non si possono sommare e come semplificare un'espressione con molti termini. 8 min
- 4 Prodotto, quoziente e potenza di monomi Come si moltiplicano, si dividono e si elevano a potenza i monomi usando le proprietà delle potenze, con esempi svolti ed errori da evitare. 10 min
- 5 MCD e mcm di monomi Come si calcolano il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di due o più monomi, con la regola per coefficienti e lettere ed esempi svolti. 7 min
Unità 2 Polinomi
- 6 I polinomi: definizioni e grado Cos'è un polinomio, quando è ridotto, come si trova il grado, cosa sono il termine noto e i polinomi ordinati, completi e omogenei. 8 min
- 7 Somma e prodotto di polinomi Come si sommano, si sottraggono e si moltiplicano i polinomi, dal prodotto di un monomio per un polinomio fino al prodotto di due polinomi qualsiasi. 10 min
- 8 Prodotti notevoli: quadrato di binomio e somma per differenza Le formule del quadrato di un binomio e del prodotto della somma per la differenza, da dove vengono, come si usano e gli errori da evitare. 10 min
- 9 Cubo di binomio e quadrato di trinomio Le formule del cubo di un binomio e del quadrato di un trinomio, con la regola dei segni, il triangolo di Tartaglia ed esempi svolti. 9 min
- 10 La divisione tra polinomi Come si esegue la divisione tra due polinomi in una variabile, passo per passo, come si trovano quoziente e resto e come si verifica il risultato. 11 min
- 11 Regola di Ruffini e teorema del resto Come dividere velocemente un polinomio per x − a con la regola di Ruffini, come trovare il resto senza dividere e come capire se un polinomio è divisibile. 11 min
Unità 3 Scomposizione in fattori
- 12 Scomposizione: raccoglimento totale e parziale Cosa vuol dire scomporre un polinomio in fattori e come si usano il raccoglimento a fattor comune totale e il raccoglimento parziale, con esempi svolti. 10 min
- 13 Scomposizione con i prodotti notevoli Come riconoscere e scomporre differenza di quadrati, trinomio quadrato, cubo di binomio e somma o differenza di cubi, anche dopo un raccoglimento. 11 min
- 14 Trinomio di secondo grado e scomposizione con Ruffini Come scomporre i trinomi del tipo x² + sx + p cercando due numeri con somma e prodotto dati, il caso con coefficiente diverso da 1 e la scomposizione con la regola di Ruffini. 11 min
Unità 4 Frazioni algebriche
- 15 Frazioni algebriche: condizioni di esistenza e semplificazione Cos'è una frazione algebrica, come si trovano le condizioni di esistenza e come si semplifica correttamente scomponendo numeratore e denominatore. 10 min
- 16 Operazioni con le frazioni algebriche Come si sommano, sottraggono, moltiplicano, dividono ed elevano a potenza le frazioni algebriche, con il minimo comune denominatore e le condizioni di esistenza. 12 min
Unità 5 Equazioni di primo grado
- 17 Equazioni di primo grado intere Cos'è un'equazione, i principi di equivalenza e il procedimento passo per passo per risolvere le equazioni di primo grado, anche con frazioni, impossibili e indeterminate. 12 min
- 18 Equazioni fratte di primo grado Come risolvere le equazioni con l'incognita al denominatore: condizioni di esistenza, denominatore comune e controllo finale delle soluzioni accettabili. 11 min