Radicali simili e come sommarli, prodotti notevoli con i radicali e come razionalizzare il denominatore di una frazione.
In questa lezione le lettere sotto radice rappresentano numeri positivi.
Radicali simili
Abbiamo visto che \(\sqrt{a + b}\) non è \(\sqrt{a} + \sqrt{b}\). Ma allora come si sommano i radicali? Come i monomi: si possono sommare solo quelli simili.
Spesso i radicali diventano simili solo dopo averli semplificati portando fuori i fattori.
Prodotti notevoli con i radicali
I prodotti notevoli dell'algebra funzionano anche con i radicali, e semplificano molti calcoli.
Razionalizzare il denominatore
Una frazione con un radicale al denominatore, come \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), si preferisce riscriverla senza radici sotto. Questa operazione si chiama razionalizzazione: si moltiplicano numeratore e denominatore per lo stesso fattore, scelto in modo da far sparire la radice.
Esercizi
Verifica veloce
Quanto fa \(\sqrt{8} + \sqrt{2}\)?
\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\), quindi \(2\sqrt{2} + \sqrt{2} = 3\sqrt{2}\).
Verifica veloce
Qual è la forma razionalizzata di \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)?
Moltiplico sopra e sotto per \(\sqrt{2}\):\(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Hai finito questa lezione?
Segnala come completata: resta salvata su questo dispositivo. Crea un account per ritrovarla ovunque.