4 Corso 4 di 10
Algebra 2
Dopo le equazioni di primo grado allarghiamo lo sguardo: disequazioni, sistemi, radicali e infine le equazioni di secondo grado, che aprono la strada a gran parte della matematica delle superiori. Ogni lezione ha esempi svolti passo per passo, esercizi con soluzione e una verifica veloce alla fine.
Ti serve sapere: Il corso di Algebra 1: scomposizione in fattori, frazioni algebriche ed equazioni di primo grado.
Unità 1 Disequazioni di primo grado
- 1 Disequazioni di primo grado Cosa sono le disequazioni, come si scrivono le soluzioni con gli intervalli e come si risolvono quelle di primo grado, facendo attenzione al cambio di verso. 12 min
- 2 Sistemi di disequazioni Come si risolve un sistema di disequazioni di primo grado intersecando le soluzioni, con lo schema grafico e le disequazioni doppie. 10 min
- 3 Disequazioni di prodotto e fratte Come studiare il segno di un prodotto o di una frazione con la tabella dei segni, e perché nelle disequazioni fratte non si può moltiplicare per il denominatore. 13 min
- 4 Equazioni e disequazioni con il valore assoluto Il valore assoluto come distanza da zero, e come risolvere equazioni e disequazioni che lo contengono, con le regole rapide e con lo studio dei casi. 13 min
Unità 2 Sistemi lineari
- 5 Sistemi lineari, metodi di sostituzione e confronto Cos'è un sistema di due equazioni in due incognite, cosa significa la sua soluzione sul piano cartesiano e come si risolve con i metodi di sostituzione e del confronto. 12 min
- 6 Metodo di riduzione e regola di Cramer Il metodo di riduzione, il determinante e la regola di Cramer per i sistemi lineari, e come riconoscere un sistema determinato, impossibile o indeterminato. 13 min
- 7 Problemi risolvibili con i sistemi Come tradurre un problema in un sistema di due equazioni, scegliendo bene le incognite, e come controllare che la soluzione abbia senso. 11 min
Unità 3 Radicali
- 8 I radicali Radice quadrata e radice n-esima, condizioni di esistenza, proprietà invariantiva, semplificazione e confronto tra radicali. 13 min
- 9 Prodotto, quoziente e potenza di radicali Come moltiplicare e dividere i radicali, anche con indici diversi, portare un fattore fuori o dentro dalla radice, elevare a potenza e fare la radice di una radice. 13 min
- 10 Somma di radicali e razionalizzazione Radicali simili e come sommarli, prodotti notevoli con i radicali e come razionalizzare il denominatore di una frazione. 13 min
- 11 Potenze con esponente razionale Cosa significa elevare un numero a una frazione, il legame con i radicali e come usare le proprietà delle potenze per semplificare i calcoli. 11 min
Unità 4 Equazioni di secondo grado
- 12 Equazioni di secondo grado La forma normale, le equazioni incomplete pure e spurie, la formula risolutiva, il discriminante e la formula ridotta. 14 min
- 13 Somma e prodotto delle radici, scomposizione del trinomio Le relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un'equazione di secondo grado, come scomporre un trinomio di secondo grado e come scrivere un'equazione conoscendo le soluzioni. 12 min
- 14 Equazioni di grado superiore e fratte Come risolvere equazioni di terzo e quarto grado con la scomposizione, la regola di Ruffini e le biquadratiche, e come trattare le equazioni fratte di secondo grado. 14 min
Unità 5 Disequazioni di secondo grado
- 15 Disequazioni di secondo grado Come risolvere una disequazione di secondo grado studiando il segno del trinomio, nei tre casi di discriminante positivo, nullo e negativo. 13 min
- 16 Disequazioni di grado superiore, fratte e sistemi Come risolvere disequazioni di prodotto e fratte con fattori di secondo grado e sistemi di disequazioni di secondo grado, unendo la tabella dei segni e lo schema grafico. 14 min