Come si sommano e si sottraggono frazioni con lo stesso denominatore e con denominatori diversi usando il minimo comune multiplo, anche con numeri interi e frazioni negative.
Stesso denominatore
Due quinti più un quinto fanno tre quinti, esattamente come due mele più una mela fanno tre mele. Il denominatore dice di che "tipo" di parte si tratta e resta uguale.
Alla fine conviene sempre controllare se il risultato si può semplificare.
Denominatori diversi
Mezzo litro più un terzo di litro: non si possono sommare direttamente metà e terzi, perché sono parti di grandezza diversa. Prima bisogna trasformarle in parti uguali.
Con i numeri interi
Un numero intero è una frazione con denominatore \(1\):\(3 = \frac{3}{1}\). Quindi si può sommare a una frazione come al solito.
Frazioni negative
Il segno di una frazione si può scrivere davanti, oppure al numeratore: \(-\frac{3}{4} = \frac{-3}{4}\). Con le frazioni negative si applicano le regole dei numeri relativi ai numeratori.
Esercizi
Verifica veloce
Quanto fa \(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\)?
Con denominatore comune \(12\):\(\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}\).
Verifica veloce
Qual è il denominatore comune più conveniente per \(\frac{1}{4} + \frac{5}{6}\)?
Il più piccolo denominatore comune è il mcm dei denominatori: \(\text{mcm}(4, 6) = 12\). Anche \(24\) funziona, ma porta a numeri più grandi.
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