Cos'è una percentuale, come si calcola la percentuale di un numero, come si trova la percentuale o il totale, come si calcolano sconti e aumenti e perché due variazioni percentuali non si sommano.
Per cento, cioè su cento
Una percentuale è una frazione con denominatore \(100\) scritta in modo comodo:
\[25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = 0{,}25\]
Dire che il \(25\%\) degli studenti va a scuola in bicicletta significa che ogni \(100\) studenti, \(25\) ci vanno in bicicletta.
Alcune percentuali vanno riconosciute al volo:
Percentuale
Frazione
Decimale
\(50\%\)
\(\frac{1}{2}\)
\(0{,}5\)
\(25\%\)
\(\frac{1}{4}\)
\(0{,}25\)
\(20\%\)
\(\frac{1}{5}\)
\(0{,}2\)
\(10\%\)
\(\frac{1}{10}\)
\(0{,}1\)
\(75\%\)
\(\frac{3}{4}\)
\(0{,}75\)
La percentuale di un numero
Trovare la percentuale o il totale
Le percentuali sono proporzioni: la parte sta al totale come la percentuale sta a \(100\).
\[\text{parte} : \text{totale} = p : 100\]
Con questa proporzione si risolvono anche gli altri due tipi di problema.
Sconti e aumenti
Esercizi
Verifica veloce
Quanto è il \(20\%\) di \(45\)?
Il \(20\%\) è un quinto: \(45 : 5 = 9\).
Verifica veloce
Un prezzo aumenta del \(50\%\) e poi diminuisce del \(50\%\). Rispetto al prezzo iniziale, quello finale è:
Partendo da \(100\): dopo l'aumento \(150\), dopo la riduzione \(75\). Il prezzo finale è il \(75\%\) di quello iniziale.
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