Gli angoli

Cos'è un angolo

Prendi due semirette che partono dallo stesso punto \(O\). Dividono il piano in due regioni.

Un angolo si indica con tre lettere, con il vertice in mezzo (\(A\hat{O}B\)), oppure con una lettera greca (\(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\)).

La misura in gradi

Gli angoli si misurano in gradi. Un giro completo intorno al vertice misura \(360°\).

Per le misure più precise ogni grado si divide in \(60\) primi (\(60'\)) e ogni primo in \(60\) secondi (\(60''\)).

Angoli consecutivi e adiacenti

Due angoli sono consecutivi se hanno lo stesso vertice e un lato in comune, e stanno da parti opposte rispetto a quel lato. Due angoli consecutivi sono adiacenti se gli altri due lati sono semirette opposte: insieme formano un angolo piatto.

Complementari, supplementari, esplementari

Due angoli adiacenti sono sempre supplementari, perché insieme formano un angolo piatto.

Angoli opposti al vertice

Quando due rette si incontrano formano quattro angoli. Quelli che stanno uno di fronte all'altro, con il vertice in comune e i lati sulle stesse rette, si dicono opposti al vertice.

Perché? Se due rette formano gli angoli \(\alpha\) e \(\beta\) adiacenti, allora \(\alpha + \beta = 180°\). L'angolo opposto ad \(\alpha\) è anch'esso adiacente a \(\beta\), quindi misura \(180° - \beta\), cioè proprio \(\alpha\).

La bisettrice

La bisettrice di un angolo di \(84°\) forma due angoli di \(42°\).

Esercizi