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Geometria piana
La geometria del piano, da Euclide in poi: si parte da punti, rette e angoli e si arriva ai grandi teoremi sui triangoli rettangoli e alla similitudine. Ogni lezione ha esempi svolti passo per passo, esercizi con soluzione e una verifica veloce alla fine.
Ti serve sapere: Aritmetica e un po' di algebra: equazioni di primo grado e radici quadrate.
Unità 1 Fondamenti
- 1 Punti, rette, piani e segmenti Gli enti fondamentali della geometria, i primi postulati, semirette e segmenti, segmenti consecutivi e adiacenti, punto medio e confronto tra segmenti. 10 min
- 2 Gli angoli Cos'è un angolo, come si misura in gradi, angoli acuti, retti e ottusi, angoli complementari, supplementari ed esplementari, angoli opposti al vertice e bisettrice. 11 min
Unità 2 Triangoli
- 3 I triangoli Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli, somma degli angoli interni, angolo esterno e disuguaglianza triangolare. 12 min
- 4 I criteri di congruenza dei triangoli I tre criteri di congruenza dei triangoli, perché altri confronti non bastano, e le proprietà del triangolo isoscele dimostrate con i criteri. 13 min
- 5 Altezze, mediane, bisettrici e punti notevoli Le rette notevoli di un triangolo e i quattro punti in cui si incontrano: ortocentro, baricentro, incentro e circocentro, con le loro proprietà. 12 min
Unità 3 Parallelismo e quadrilateri
- 6 Rette parallele e somma degli angoli di un poligono Gli angoli formati da due rette tagliate da una trasversale, il criterio di parallelismo e la somma degli angoli interni ed esterni di un poligono. 12 min
- 7 I quadrilateri Parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio: definizioni, proprietà di lati, angoli e diagonali, e come riconoscerli. 13 min
Unità 4 La circonferenza
- 8 Circonferenza e cerchio Definizioni di circonferenza e cerchio, corde, posizioni tra retta e circonferenza, tangenti, angoli al centro e alla circonferenza. 13 min
- 9 Poligoni inscritti e circoscritti Quando un poligono si può inscrivere o circoscrivere a una circonferenza, le condizioni per i quadrilateri e le proprietà dei poligoni regolari. 11 min
Unità 5 Aree
- 10 Perimetri e aree dei poligoni Le formule di perimetro e area di rettangolo, quadrato, parallelogramma, triangolo, rombo, trapezio e poligoni regolari, e da dove vengono. 13 min
- 11 Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Il numero pi greco, la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio, la lunghezza di un arco, l'area di un settore circolare e della corona circolare. 11 min
Unità 6 Pitagora, Euclide e similitudine
- 12 Il teorema di Pitagora Enunciato e significato del teorema di Pitagora, il suo inverso, le terne pitagoriche e le applicazioni a quadrato, rettangolo, triangolo equilatero e triangoli con angoli di 30°, 45° e 60°. 13 min
- 13 I teoremi di Euclide Il primo e il secondo teorema di Euclide sul triangolo rettangolo, le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa e come risolvere un triangolo rettangolo partendo da pochi dati. 12 min
- 14 Similitudine e teorema di Talete Figure simili e rapporto di similitudine, i criteri di similitudine dei triangoli, il rapporto tra perimetri e aree e il teorema di Talete. 13 min