7 Corso 7 di 10
Goniometria e trigonometria
Seno, coseno e tangente nascono dalla circonferenza e servono a misurare ciò che non si può misurare direttamente: l'altezza di un albero, la distanza di una nave, l'ampiezza di un'onda. Ogni lezione ha esempi svolti passo per passo, esercizi con soluzione e una verifica veloce alla fine.
Ti serve sapere: Algebra 2, geometria piana (in particolare Pitagora e i triangoli simili) e un po' di geometria analitica.
Unità 1 Le funzioni goniometriche
- 1 Gradi, radianti e angoli orientati Misurare gli angoli in gradi e in radianti, come passare da una misura all'altra, la lunghezza di un arco e gli angoli orientati maggiori di un giro o negativi. 11 min
- 2 Seno e coseno La circonferenza goniometrica, la definizione di seno e coseno di un angolo, la relazione fondamentale, i segni nei quattro quadranti e i valori negli angoli di 0, 90, 180 e 270 gradi. 12 min
- 3 Tangente e cotangente Definizione di tangente e cotangente, il loro significato geometrico, il legame con il coefficiente angolare di una retta e come ricavare seno e coseno dalla tangente. 11 min
- 4 Angoli notevoli e angoli associati Seno, coseno e tangente degli angoli di 30, 45 e 60 gradi, e come calcolare le funzioni goniometriche di angoli in qualsiasi quadrante con gli angoli associati. 12 min
- 5 I grafici di seno, coseno e tangente Le funzioni seno, coseno e tangente, i loro grafici, il periodo, l'ampiezza e come cambiano i grafici di y = A sin(ωx) e simili. 12 min
Unità 2 Formule goniometriche
Unità 3 Equazioni e disequazioni
- 7 Equazioni goniometriche elementari Come risolvere le equazioni sin x = a, cos x = a e tan x = a, scrivere tutte le soluzioni con la periodicità e trovare quelle in un intervallo. 13 min
- 8 Equazioni goniometriche riconducibili a elementari Equazioni di secondo grado in seno o coseno, equazioni da scomporre in fattori, uso della relazione fondamentale e delle formule, equazioni omogenee. 13 min
- 9 Disequazioni goniometriche Come risolvere le disequazioni goniometriche elementari con la circonferenza goniometrica e quelle riconducibili a elementari, scrivendo le soluzioni in un giro o con la periodicità. 12 min
Unità 4 Trigonometria
- 10 Trigonometria del triangolo rettangolo I teoremi sui triangoli rettangoli che collegano lati e angoli con seno, coseno e tangente, e come risolvere un triangolo rettangolo e problemi reali con altezze e pendenze. 13 min
- 11 Teorema dei seni, teorema del coseno e area del triangolo Il teorema dei seni, il teorema del coseno (di Carnot) e la formula dell'area con il seno, per risolvere triangoli qualsiasi. 14 min