Dati, frequenze e grafici | Probabilità e statistica

Che cosa fa la statistica

La statistica descrittiva raccoglie, ordina e riassume dati per farne emergere le informazioni. Qualche parola chiave:

la popolazione è l'insieme di tutti gli elementi che interessano (per esempio, gli studenti di una scuola);
un campione è una parte della popolazione, scelta per studiarla quando osservare tutti è troppo costoso;
il carattere è la proprietà osservata (età, voto, colore preferito); i valori che assume si chiamano modalità.

Un carattere è qualitativo se le modalità sono parole (colore, sport preferito) e quantitativo se sono numeri (altezza, numero di fratelli).

Le frequenze

Si chiede a $$20$$ studenti quanti fratelli o sorelle hanno.

Fratelli	Frequenza assoluta	Frequenza relativa	Percentuale
$$0$$	$$4$$	$$0{,}20$$	$20\%$
$$1$$	$$9$$	$$0{,}45$$	$45\%$
$$2$$	$$5$$	$$0{,}25$$	$25\%$
$$3$$	$$2$$	$$0{,}10$$	$10\%$
totale	$$20$$	$$1$$	$100\%$

La somma delle frequenze relative è sempre $$1$$ , quella delle percentuali $100\%$ : un buon controllo.

Nell'esempio, $$13$$ studenti (il $65\%$ ) hanno al massimo un fratello: $$4 + 9 = 13$$ .

Dati raggruppati in classi

Per caratteri come l'altezza, quasi ogni valore è diverso dagli altri. Si raggruppano allora i dati in classi (intervalli), per esempio $$150$$ – $$160$$ cm, $$160$$ – $$170$$ cm e così via, e si conta quanti dati cadono in ciascuna.

I grafici

Grafico	Quando si usa
diagramma a barre	confrontare frequenze di modalità diverse
diagramma a torta	mostrare le parti di un tutto
istogramma	dati quantitativi raggruppati in classi (barre attaccate)
diagramma cartesiano	come cambia un dato nel tempo

Nel diagramma a torta ogni settore ha un angolo proporzionale alla frequenza relativa: angolo $= 360° \cdot f$ .

Esercizi

Verifica veloce

Quanto vale la somma delle frequenze relative di tutte le modalità?

Verifica veloce

Quale grafico è più adatto per mostrare la temperatura di una città giorno per giorno durante un mese?

Fratelli	Frequenza assoluta	Frequenza relativa	Percentuale
$\(0\)$	$\(4\)$	$\(0{,}20\)$	$20\%$
$\(1\)$	$\(9\)$	$\(0{,}45\)$	$45\%$
$\(2\)$	$\(5\)$	$\(0{,}25\)$	$25\%$
$\(3\)$	$\(2\)$	$\(0{,}10\)$	$10\%$
totale	$\(20\)$	$\(1\)$	$100\%$