La probabilità di un evento

Esperimenti aleatori

Lanciare un dado, estrarre una carta, osservare se domani pioverà: sono esperimenti aleatori, di cui non si può prevedere con certezza il risultato.

Lanciando un dado, \(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), e l'evento "esce un numero pari" è \(\{2, 4, 6\}\).

La definizione classica

Due dadi

Con due dadi i risultati ugualmente possibili sono le \(36\) coppie ordinate \((1;\, 1)\), \((1;\, 2)\), ..., \((6;\, 6)\). Le somme invece non sono ugualmente possibili.

L'evento contrario

Spesso è più facile calcolare la probabilità del contrario, soprattutto per eventi del tipo "almeno uno".

Altre definizioni

La definizione classica richiede risultati ugualmente possibili. Quando non lo sono (una moneta truccata, la probabilità di pioggia) si usano altre definizioni:

• frequentista: la probabilità è la frequenza relativa con cui l'evento si verifica in un gran numero di prove ripetute;
• soggettiva: la probabilità è il grado di fiducia di una persona coerente nel verificarsi dell'evento, misurato per esempio con una scommessa equa.

Esercizi