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Probabilità e statistica
La statistica riassume i dati, la probabilità misura l'incertezza. Insieme servono a leggere un sondaggio, a capire un test medico, a decidere se un gioco conviene. Ogni lezione ha esempi svolti passo per passo, esercizi con soluzione e una verifica veloce alla fine.
Ti serve sapere: Frazioni, percentuali e potenze; per le ultime lezioni, un po' di algebra.
Unità 1 Statistica descrittiva
- 1 Dati, frequenze e grafici Popolazione, campione e caratteri, frequenze assolute, relative, percentuali e cumulate, tabelle e i principali grafici statistici. 11 min
- 2 Media, mediana e moda Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda, come si calcolano anche da una tabella di frequenze e quale scegliere. 12 min
- 3 Varianza, deviazione standard e quartili Gli indici di variabilità: campo di variazione, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione, quartili e diagramma a scatola. 13 min
Unità 2 Calcolo combinatorio
- 4 Calcolo combinatorio, disposizioni e permutazioni Il principio fondamentale del calcolo combinatorio, disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni, fattoriale e permutazioni con elementi ripetuti. 13 min
- 5 Combinazioni e coefficienti binomiali Le combinazioni semplici, il coefficiente binomiale e le sue proprietà, il triangolo di Tartaglia e la formula del binomio di Newton. 12 min
Unità 3 Probabilità
- 6 La probabilità di un evento Esperimenti aleatori, spazio campionario ed eventi, la definizione classica di probabilità, l'evento contrario e le definizioni frequentista e soggettiva. 12 min
- 7 Probabilità della somma e del prodotto di eventi Eventi incompatibili, il teorema della somma, la probabilità condizionata, eventi indipendenti e il teorema del prodotto, con estrazioni con e senza reimmissione. 13 min
- 8 Probabilità totale e teorema di Bayes I diagrammi ad albero, la formula della probabilità totale e il teorema di Bayes, con l'esempio dei test medici e dei pezzi difettosi. 13 min
Unità 4 Variabili casuali e distribuzioni
- 9 Variabili casuali, valore atteso e varianza Le variabili casuali discrete, la loro distribuzione di probabilità, il valore atteso, la varianza e lo scarto quadratico medio, e i giochi equi. 13 min
- 10 La distribuzione binomiale e la distribuzione normale Le prove ripetute e la distribuzione binomiale con media e varianza, la distribuzione normale, la regola 68-95-99,7 e la standardizzazione. 14 min