Rette parallele e perpendicolari

Parallele: stessa pendenza

Due rette non verticali sono parallele quando "salgono allo stesso modo", cioè hanno lo stesso coefficiente angolare.

Se hanno anche lo stesso \(q\), le rette coincidono.

Perpendicolari: pendenze antireciproche

Il coefficiente angolare della perpendicolare si ottiene capovolgendo \(m\) e cambiandogli segno: è l'antireciproco. La perpendicolare a una retta con \(m = 2\) ha \(m' = -\frac{1}{2}\); quella a \(m = -\frac{3}{4}\) ha \(m' = \frac{4}{3}\).

Le rette orizzontali (\(y = k\)) e verticali (\(x = h\)) sono sempre perpendicolari tra loro.

Con la forma implicita

Per le rette \(ax + by + c = 0\) e \(a'x + b'y + c' = 0\) si possono usare le condizioni direttamente sui coefficienti, senza ricavare \(y\):

L'asse di un segmento

L'asse di un segmento \(AB\) è la retta perpendicolare ad \(AB\) nel suo punto medio. Ogni suo punto ha la stessa distanza da \(A\) e da \(B\).

Esercizi