Lezione 3 di 9, 11 minuti di lettura
Disequazioni esponenziali
Come risolvere le disequazioni esponenziali confrontando gli esponenti, mantenendo o invertendo il verso a seconda della base, anche con la sostituzione.
La base decide il verso
Con le equazioni bastava uguagliare gli esponenti. Con le disequazioni bisogna stare attenti alla monotonia della funzione esponenziale.
Disequazioni sempre vere o mai vere
Siccome \(a^x > 0\) sempre:
- \(a^x > -5\) è vera per ogni \(x\);
- \(a^x < 0\) non è mai vera.
Con la sostituzione
Esercizi
Verifica veloce
Qual è la soluzione di \(\left(\frac{1}{2}\right)^x < \frac{1}{8}\)?
\(\frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3\) e con base minore di \(1\) il verso si inverte.
Verifica veloce
Per quali \(x\) è vera \(5^x > 0\)?
Una potenza con base positiva è sempre positiva.
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