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Esponenziali e logaritmi
Quando una quantità cresce o cala di una percentuale fissa, il tempo finisce all'esponente: interessi, popolazioni, radioattività. Qui impari a lavorare con le potenze a esponente reale e con il loro inverso, il logaritmo. Ogni lezione ha esempi svolti passo per passo, esercizi con soluzione e una verifica veloce alla fine.
Ti serve sapere: Algebra 2, in particolare le potenze con esponente razionale e le disequazioni.
Unità 1 Esponenziali
- 1 La funzione esponenziale Le potenze con esponente reale, la funzione esponenziale y = a^x, il suo grafico e le sue proprietà per basi maggiori o minori di 1, e il numero di Nepero e. 12 min
- 2 Equazioni esponenziali Come risolvere le equazioni esponenziali riducendo alla stessa base, con la sostituzione t = a^x e, quando le basi sono diverse, con i logaritmi. 12 min
- 3 Disequazioni esponenziali Come risolvere le disequazioni esponenziali confrontando gli esponenti, mantenendo o invertendo il verso a seconda della base, anche con la sostituzione. 11 min
Unità 2 Logaritmi
- 4 I logaritmi La definizione di logaritmo, le condizioni su base e argomento, il calcolo di logaritmi semplici, logaritmi decimali e naturali e le condizioni di esistenza. 11 min
- 5 Le proprietà dei logaritmi Logaritmo del prodotto, del quoziente e della potenza, la formula del cambiamento di base e come usarle per semplificare e calcolare. 12 min
- 6 La funzione logaritmica La funzione y = log_a x come inversa dell'esponenziale, il suo grafico, dominio, monotonia e asintoto, e come trovare il dominio di funzioni con logaritmi. 11 min
Unità 3 Equazioni, disequazioni e applicazioni
- 7 Equazioni logaritmiche ed esponenziali con basi diverse Come risolvere le equazioni logaritmiche con le condizioni di esistenza, quelle che si riducono a secondo grado, e le equazioni esponenziali con basi diverse usando i logaritmi. 13 min
- 8 Disequazioni logaritmiche Come risolvere le disequazioni logaritmiche mettendo a sistema le condizioni di esistenza con la disequazione tra gli argomenti, con attenzione alla base. 11 min
- 9 Crescita e decadimento esponenziale Applicazioni di esponenziali e logaritmi: interesse composto, crescita di popolazioni, tempo di raddoppio, decadimento radioattivo e tempo di dimezzamento. 12 min