Come si usa
Scrivi i numeri separati da uno spazio, per esempio 60 84 126. Lo strumento accetta da uno a otto numeri interi positivi. Con un numero solo ottieni la sua scomposizione in fattori primi e scopri se è primo.
Come legge i numeri
Per ogni numero vedi le divisioni in colonna, come si fanno sul quaderno: a sinistra il numero e i quozienti successivi, a destra i numeri primi per cui si divide. Si parte sempre dal primo più piccolo che funziona e si scende fino a 1. Leggendo la colonna di destra si ottiene la scomposizione: per esempio \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\).
Con le scomposizioni davanti, le due regole sono semplici:
- MCD: solo i fattori che compaiono in tutti i numeri, con l'esponente più piccolo;
- mcm: tutti i fattori che compaiono almeno una volta, con l'esponente più grande.
Con 60, 84 e 126 il fattore 2 compare in tutti (con esponenti 2, 2 e 1) e anche il 3 (esponenti 1, 1 e 2); il 5 e il 7 no. Quindi \(\text{MCD} = 2 \cdot 3 = 6\) e \(\text{mcm} = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 1260\).
A cosa servono
Il mcm è il denominatore comune quando sommi frazioni, e risponde a domande come «dopo quanti giorni due autobus ripartono insieme dal capolinea?». Il MCD serve a semplificare le frazioni e a dividere oggetti in gruppi uguali senza avanzi, per esempio il lato più grande delle piastrelle quadrate che coprono un pavimento senza tagli.
Quando i numeri sono solo due, c'è un controllo veloce: il prodotto di MCD e mcm è uguale al prodotto dei due numeri. Lo strumento lo mostra in fondo ai passaggi.