Esercizi: Proporzionalità diretta e inversa | Aritmetica

Prova a risolvere ogni esercizio su un foglio prima di aprire la soluzione: se sbagli, confronta i passaggi e cerca il punto in cui ti sei perso. Se un esercizio ti blocca del tutto, torna alla lezione: ogni scheda ha il collegamento.

Per cominciare

Esercizio 1

Nella tabella $$x$$ e $$y$$ sono direttamente o inversamente proporzionali? Trova la costante.

$$x$$	$$2$$	$$4$$	$$6$$	$$8$$
$$y$$	$$5$$	$$10$$	$$15$$	$$20$$

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Il rapporto $\frac{y}{x}$ è sempre $$2{,}5$$ : sono direttamente proporzionali, con $y = 2{,}5\,x$ .

Esercizio 2

E in questa tabella?

$$x$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$6$$
$$y$$	$$12$$	$$6$$	$$4$$	$$2$$

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Il prodotto $x \cdot y$ è sempre $$12$$ : sono inversamente proporzionali, con $y = \frac{12}{x}$ .

Un passo avanti

Esercizio 4

Questa tabella mostra una proporzionalità diretta, inversa o nessuna delle due?

$$x$$	$$2$$	$$4$$	$$5$$
$$y$$	$$6$$	$$12$$	$$16$$

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Rapporti: $\frac{6}{2} = 3$ , $\frac{12}{4} = 3$ , ma $\frac{16}{5} = 3{,}2$ . Non è costante.

Prodotti: $$12$$ , $$48$$ , $$80$$ . Non è costante nemmeno questo. Nessuna delle due: basta una coppia che non rispetta la regola.

Problemi

Verifica veloce

Esercizio 8Verifica veloce

Quali grandezze sono direttamente proporzionali?

Esercizio 9Verifica veloce

$$y$$ è inversamente proporzionale a $$x$$ . Se per $$x = 2$$ vale $$y = 9$$ , quanto vale $$y$$ per $$x = 6$$ ?